Применение эффекта магнуса и его удивительные свойства. Циклоны и антициклоны Ветряной корабль Флеттнера

Направлению потока. Это является результатом совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образования пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.

Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин , сухой лист в футболе или система Hop-Up в страйкболе .

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году .

Формула для расчёта силы

Идеальная жидкость

Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.

Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она, конечно, искажается) u → ∞ {\displaystyle {\vec {u}}_{\infty }} . Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости Γ {\displaystyle \Gamma } вокруг него. Исходя из закона Бернулли , можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:

R → = − ρ Γ → × u → ∞ {\displaystyle {\vec {R}}=-\rho {\vec {\Gamma }}\times {\vec {u}}_{\infty }} .

Видно, что:

  1. полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости на шар равна нулю (парадокс Даламбера)
  2. сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной или опускающей силе.

Вязкая жидкость

Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости.

F = 1 2 ρ V 2 A C l {\displaystyle {F}={1 \over 2}{\rho }{V^{2}AC_{l}}} F {\displaystyle F} - подъёмная сила ρ {\displaystyle \rho } - плотность жидкости. V {\displaystyle V} - скорость шара относительно среды A {\displaystyle A} - поперечная площадь шара C l {\displaystyle {C_{l}}} - коэффициент подъёмной силы

Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скорость*диаметр)/(2*линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.

Все видели как в футболе или теннисе мяч летит по невероятной траектории. Почему так происходит? Не помню по школьной программе, что бы нам про это рассказывали и мы всегда называли это просто «крученый» . А все таки какая сила заставляет летящий мяч описывать зигзаги?

Вот сейчас мы все это узнаем …

Этот эффект открыл немецкий физик Генрих Магнус в 1853 году. Суть явления в том, что мяч при вращении создает вокруг себя вихревое движение воздуха. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Эта разность скоростей порождает поперечную силу, которая меняет траекторию полета. Явление часто применяется в спорте, например, специальные удары: топ-спин, сухой лист в футболе или система Hop-Up в страйкболе.

Эффект Магнуса хорошо показан в этом видео. Брошенный с большой высоты вертикально вниз баскетбольный мяч, которому придали вращение, меняет траекторию и какое-то время летит горизонтально.

Эффект Магнуса был продемонстрирован на одной из дамб в Австралии. Баскетбольный мяч сперва был просто сброшен с нее, летел практически прямо вниз и приземлился в намеченной точке. Затем мяч сбросили с дамбы второй раз, при этом слегка подкрутив его (кстати, с эффектом Магнуса часто сталкиваются футболисты при подаче «крученых» мячей). В этом случае объект повел себя необычно. Видео с демонстрацией физического явления было выложено на хостинге YouTube, буквально за пару дней собрав более 9 млн просмотров и почти 1,5 тыс. комментариев.

Рис. 1 1 — пограничный слой

Движущийся поступательно (невращающийся) с относительной скоростью V0 цилиндр обтекается ламинарным потоком, являющимся невихревым (рис. 1b).

Если цилиндр вращается и одновременно движется поступательно, то два окружающих его потока наложатся друг на друга и создадут результирующий поток обтекания (рис. 1c).

При вращении цилиндра приходит в движение и жидкость. Движение в пограничном слое вихревое; оно слагается из потенциального движения, на которое накладывается вращение. Сверху цилиндра направление потока совпадает с направлением вращения цилиндра, а снизу — противоположно ему. Частицы в пограничном слое сверху цилиндра ускоряются потоком, что препятствует отрыву пограничного слоя. Снизу поток тормозит движение в пограничном слое, что способствует его отрыву. Отрывающиеся части пограничного слоя уносятся потоком в виде вихрей. Вследствие этого вокруг цилиндра возникает циркуляция скорости в том же направлении, в каком вращается цилиндр. Согласно закону Бернулли давление жидкости на верхнюю часть цилиндра будет меньше, чем на нижнюю. Это приводит к возникновению вертикальной силы, называемой подъемной силой. При изменении направления вращения цилиндра на противоположное, подъемная сила также меняет направление на противоположное.

В эффекте Магнуса сила Fпод перпендикулярна скорости потока V0. Чтобы найти направление этой силы нужно вектор относительно скорости V0 повернуть на 90° в сторону, противоположную вращению цилиндра.

Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по наклонной плоскости легким цилиндром

Схема скатывающегося цилиндра

После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой, уходящей под наклонную плоскость.

Если заменить вращающийся цилиндр вихрем (вращающимся столбом жидкости) с интенсивностью J=2Sw , то сила Магнуса будет такой же. Таким образом, на движущийся вихрь со стороны окружающей жидкости действует сила, перпендикулярная к относительной скорости движения V0 и направленная в сторону, определяемую указанным выше правилом поворота вектора.

В эффекте Магнуса взаимосвязаны: направление и скорость потока, направление и угловая скорость, направление и возникающая сила. Соответственно можно измерять и использовать силу или измерять поток и угловую скорость.

Зависимость результата от воздействия имеет следующий вид (формула Жуковского-Кутта):

где J - интенсивность движения вокруг цилиндра;

r - плотность жидкости;

V0 - относительная скорость потока.

Ограничения на проявления физического эффекта: обеспечение ламинарного течения жидкости (газа) над объектом при подъемной силе, направленной вверх.

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.

Изучал физику и химию 6 лет - сначала в Берлинском университете, затем ещё год (1828) в Стокгольме, в лаборатории Йёнса Берцелиуса, а впоследствии в Париже у Гей-Люссака и Тенара. В 1831 году Магнус был приглашен лектором физики и технологии в Берлинский университет, потом был профессором физики до 1869 года. В 1840 году Магнус избран членом Берлинской академии, с 1854 года состоял членом-корреспондентом Петербургской академии наук.

Магнус неутомимо работал всю свою жизнь над разнообразнейшими вопросами физики и химии. Еще студентом (1825) он опубликовал первую свою работу о самовозгорании металлических порошков, в 1828 году открыл названную его именем платиновую соль (PtCl 2NH3). В 1827-33 годах занимался преимущественно химией, затем работами в области физики. Из этих последних наиболее известны исследования над поглощением газов кровью (1837-45), над расширением газов от нагревания (1841-44), над упругостями паров воды и водных растворов (1844-54), над термоэлектричеством (1851), электролизом (1856), индукцией токов (1858-61), теплопроводностью газов (1860), поляризацией лучистого тепла (1866-68) и вопросом о теплоцветности газов (с 1861).

Не менее известен Магнус и как учитель; из его лаборатории вышло большинство выдающихся современных немецких физиков, в ней работали и некоторые русские ученые.

источники

http://www.effects.ru/science/120/index.htm

http://naked-science.ru/article/video/video-effekt-magnusa-v-deistvi

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%83%D1%81,_%D0%93%D0%B5%D0%BD%D1%80%D0%B8%D1%85_%D0%93%D1%83%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%B2

Давайте вспомним какие то еще интересные эффекты в науке: вот например , а вот или . Вспомним еще про и Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -

Турбопарус – это судовой движитель роторного типа, который создает тягу из энергии ветра благодаря физическому явлению, известному как эффект Магнуса.


Турбопарус действует на основе физического процесса, возникающего при обтекании вращающегося цилиндрического или круглого тела потоком жидкости или газа и известного как эффект Магнуса. Явление получило свое название от фамилии прусского ученого Генриха Магнуса, описавшего его в 1853 году.

Представим себе шар или цилиндр, которые вращаются в омывающем их потоке газа или жидкости. При этом цилиндрическое тело должно вращаться вдоль своей продольной оси. Во время этого процесса возникает сила, вектор которой перпендикулярен направлению потока. Отчего это происходит? На той стороне тела, где направление вращения и вектор движения потока совпадают, скорость воздушной или жидкой среды повышается, а давление, в соответствии с законом Бернулли, понижается. На противоположной стороне тела, где векторы вращения и потока разнонаправлены, скорость движения среды уменьшается, как бы тормозится, а давление нарастает. Возникающая на противоположных сторонах вращающегося тела разность давлений и порождает поперечную силу. В аэродинамике она известна как подъемная сила, удерживающая в полете аппараты тяжелее воздуха. В случае же с роторными парусами, это сила с вектором, перпендикулярным направлению воздействия ветра на установленный вертикально на палубе и вращающийся вдоль продольной оси ротор-парус.

Вращающиеся паруса Флеттнера

Описанное физическое явление использовал немецкий инженер Антон Флеттнер при создании нового типа судового двигателя. Его роторный парус имел вид вращающихся цилиндрических ветросиловых башен. В 1922 г. изобретатель получил патент на свое устройство, и в 1924 г. первый в истории роторный корабль – переоборудованная шхуна «Букау» сошел со стапелей.
Турбопаруса «Букау» приводились в движение от электродвигателей. С той стороны, где поверхность ротора вращалась навстречу ветру, в соответствии с эффектом Магнуса, создавалась область повышенного давления, а с противоположной стороны - пониженного. В результате возникала тяга, которая и двигала судно при условии наличия бокового ветра. Сверху на роторы-цилиндры Флеттнер поставил плоские тарелки для лучшей ориентации потоков воздуха вокруг цилиндра. Это позволило в два раза увеличить движущую силу. Вращающийся полый металлический цилиндр-ротор, использующий эффект Магнуса для создания боковой тяги, впоследствии был назван в честь своего создателя.

На испытаниях турбопаруса Флеттнера показали себя превосходно. В отличие от обычного парусника, сильный боковой ветер только улучшал ходовые качества экспериментального судна. Два цилиндрических ротора позволяли лучше сбалансировать судно. При этом, изменив направление вращения роторов, можно было изменить движение судна вперед или назад. Разумеется, самым выгодным направлением ветра для создания тяги являлось строго перпендикулярное к продольной оси судна.

Турбопарус от Кусто

Парусники строились в XX столетии, строятся и в XXI. Современные паруса изготавливаются из более легких и прочных синтетических материалов, а парусное вооружение быстро сворачивают электромоторы, освобождая человека от физической работы.

Однако идея принципиально новой системы, использующей для создания тяги судна энергию ветра, витала в воздухе. Ее подхватил французский исследователь и изобретатель Жак-Ив Кусто. Ему как океанографу очень импонировало использование в качестве тяги ветра - бесплатного, возобновляемого и абсолютно экологически чистого источника энергии. В начале 1980-х он приступил к работе над созданием таких движителей для современного судна. За основу он взял турбопаруса Флеттнера, но значительно модернизировал систему, усложнив, но, в тоже время, повысив ее эффективность.

Чем же отличается турбопарус Кусто от движителей Флеттнера? Конструкция Кусто представляет собой вертикально установленную полую металлическую трубу, имеющую аэродинамический профиль и действующую по тому же принципу, что крыло самолёта. В поперечном сечении труба имеет каплевидную или яйцеобразную форму. По бокам ее расположены воздухозаборные решетки, через которые посредством системы насосов нагнетается воздух. А дальше в игру вступает эффект Магнуса. Завихрения воздуха создают внутри и снаружи паруса разницу давлений. У одной стороны трубы создается разрежение, у другой – уплотнение. В результате возникает поперечная сила, которая и заставляет судно двигаться. По сути турбопарус - это установленное вертикально аэродинамическое крыло: с одной его стороны воздух протекает медленнее, чем с другой, создавая разность давлений и поперечную тягу. По аналогичному принципу создается подъемная сила на самолете. Турбопарус снабжен автоматическими датчиками и смонтирован на поворотной платформе, которая управляется компьютером. Умная машина располагает ротор с учетом ветра и задает давление воздуха в системе.

Впервые Кусто испытал прототип своего турбопаруса в 1981 году на катамаране «Moulin à Vent» в ходе плавания через Атлантический океан. Во время путешествия катамаран для безопасности сопровождал более крупный корабль экспедиции. Экспериментальный турбопарус давал тягу, но меньше, чем традиционные паруса и моторы. Кроме того, к концу путешествия сварочные швы вследствие усталости металла лопнули под напором ветра, и конструкция упала в воду. Тем не менее, сама идея подтвердилась, и Кусто с коллегами сосредоточились на разработке более крупного роторного судна – «Алсион». Оно было спущено на воду в 1985 г. Турбопаруса на ней являются дополнением к агрегации из двух дизелей и нескольких винтов и позволяют на треть экономить расход горючего. Даже спустя 20 лет после смерти своего создателя, «Алсион» все еще на ходу и остается флагманом флотилии Кусто.

Турбопарус против крыльев из парусины

Даже в сравнении с лучшими современными парусами, турбопарус-ротор обеспечивает в 4 раза больший коэффициент тяги. В отличие от парусника, сильный боковой ветер не только не страшен роторному судну, но наиболее выгоден для его хода. Оно неплохо двигается даже при встречном ветре под углом 250. Вместе с тем, судно на традиционных парусах больше всего «любит» попутный ветер.

Выводы и перспективы

Сейчас точные аналоги парусов Флеттнера установлены в качестве вспомогательных движителей на немецком грузовом судне «E-Ship-1». А также их усовершенствованная модель используется на яхте «Алсион», принадлежащей фонду Жака-Ива Кусто.
Таким образом, в настоящее время существует два типа движителей системы Турбопарус. Обычный роторный парус, изобретенный Флеттнером в начале XX в., и его модернизированная версия от Жака-Ива Кусто. В первой модели результирующая сила возникает снаружи вращающихся цилиндров; во втором более сложном варианте электронасосы создают разницу давления воздуха внутри полой трубы.

Первый турбопарус способен давать ход судну лишь при боковом ветре. Именно по этой причине турбопаруса Флеттнера не получили распространения в мировом судостроении. Конструктивная особенность турбопаруса от Кусто позволяет получить движущую силу независимо от направления ветра. Оборудованное такими движителями судно может плыть даже против ветра, что является неоспоримым преимуществом как над обычными парусами, так и над роторными. Но, даже несмотря на эти достоинства, система Кусто также не введена в производство.

Нельзя сказать, что в наши дни не предпринимаются попытки воплотить в жизнь идею Флеттнера. Имеется ряд любительских проектов. В 2010 году было построено третье в истории после «Букау» и «Алсион» судно с роторными парусами – 130-метровый немецкий грузовик класса Ro-Lo. Двигательная система судна представлена двумя парами вращающихся роторов и сцепкой из дизелей на случай штиля и для создания дополнительной тяги. Роторные паруса играют роль вспомогательных двигателей: для судна водоизмещением 10,5 тысяч тонн четырех ветросиловых башен на палубе недостаточно. Тем не менее, эти устройства позволяют сэкономить до 40% топлива на каждом рейсе.
А вот система Кусто несправедливо предана забвению, хотя экономическая целесообразность проекта была доказана. На сегодняшний день «Алсион» - единственный полноценный корабль с таким типом движителя. Представляется неясным, почему система не используется в коммерческих целях, в частности на грузовых судах, ведь она позволяет экономить до 30% дизельного горючего, т.е. деньги.

Направлению потока. Это является результатом совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образования пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта.

Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин , сухой лист в футболе или система Hop-Up в страйкболе .

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году .

Формула для расчёта силы

Идеальная жидкость

Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.

Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она, конечно, искажается) \vec{u}_\infty. Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости \Gamma вокруг него. Исходя из закона Бернулли , можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:

\vec{R}=-\rho\vec{\Gamma}\times\vec{u}_\infty.

Видно, что:

  1. полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости на шар равна нулю (парадокс Даламбера)
  2. сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной или опускающей силе.

Вязкая жидкость

Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости.

{F}={1\over 2} { \rho} {V^2AC_l} F- подъёмная сила \rho - плотность жидкости. V- скорость шара относительно среды A- поперечная площадь шара {C_l} - коэффициент подъёмной силы (англ. )

Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скорость*диаметр)/(2*линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.

Применение

Ветрогенераторы

Ветрогенератор «воздушный ротор» представляет собой привязной аппарат, который поднимается гелием на высоту от 120 до 300 метров)

Турбопаруса на кораблях

С 1980-х годов эксплуатировалось судно Кусто Алсион со сложным турбопарусом, использующим эффект Магнуса.

С 2010 года эксплуатируется грузовое судно E-Ship 1 с более простыми роторными парусами Антона Флеттнера

Напишите отзыв о статье "Эффект Магнуса"

Примечания

Литература

  • Л. Прандтль «Эффект Магнуса и ветряной корабль.» (журнал «Успехи физических наук» выпуск 1-2. 1925 г)
  • Л. Прандтль. О движении жидкости при очень малом трении. - 1905.

Ссылки

  • // elementy.ru
  • // technicamolodezhi.ru

Отрывок, характеризующий Эффект Магнуса

«Ну, наконец все переделал, теперь отдохну», – подумал князь и предоставил Тихону раздевать себя.
Досадливо морщась от усилий, которые нужно было делать, чтобы снять кафтан и панталоны, князь разделся, тяжело опустился на кровать и как будто задумался, презрительно глядя на свои желтые, иссохшие ноги. Он не задумался, а он медлил перед предстоявшим ему трудом поднять эти ноги и передвинуться на кровати. «Ох, как тяжело! Ох, хоть бы поскорее, поскорее кончились эти труды, и вы бы отпустили меня! – думал он. Он сделал, поджав губы, в двадцатый раз это усилие и лег. Но едва он лег, как вдруг вся постель равномерно заходила под ним вперед и назад, как будто тяжело дыша и толкаясь. Это бывало с ним почти каждую ночь. Он открыл закрывшиеся было глаза.
– Нет спокоя, проклятые! – проворчал он с гневом на кого то. «Да, да, еще что то важное было, очень что то важное я приберег себе на ночь в постели. Задвижки? Нет, про это сказал. Нет, что то такое, что то в гостиной было. Княжна Марья что то врала. Десаль что то – дурак этот – говорил. В кармане что то – не вспомню».
– Тишка! Об чем за обедом говорили?
– Об князе, Михайле…
– Молчи, молчи. – Князь захлопал рукой по столу. – Да! Знаю, письмо князя Андрея. Княжна Марья читала. Десаль что то про Витебск говорил. Теперь прочту.
Он велел достать письмо из кармана и придвинуть к кровати столик с лимонадом и витушкой – восковой свечкой и, надев очки, стал читать. Тут только в тишине ночи, при слабом свете из под зеленого колпака, он, прочтя письмо, в первый раз на мгновение понял его значение.
«Французы в Витебске, через четыре перехода они могут быть у Смоленска; может, они уже там».
– Тишка! – Тихон вскочил. – Нет, не надо, не надо! – прокричал он.
Он спрятал письмо под подсвечник и закрыл глаза. И ему представился Дунай, светлый полдень, камыши, русский лагерь, и он входит, он, молодой генерал, без одной морщины на лице, бодрый, веселый, румяный, в расписной шатер Потемкина, и жгучее чувство зависти к любимцу, столь же сильное, как и тогда, волнует его. И он вспоминает все те слова, которые сказаны были тогда при первом Свидании с Потемкиным. И ему представляется с желтизною в жирном лице невысокая, толстая женщина – матушка императрица, ее улыбки, слова, когда она в первый раз, обласкав, приняла его, и вспоминается ее же лицо на катафалке и то столкновение с Зубовым, которое было тогда при ее гробе за право подходить к ее руке.
«Ах, скорее, скорее вернуться к тому времени, и чтобы теперешнее все кончилось поскорее, поскорее, чтобы оставили они меня в покое!»

Лысые Горы, именье князя Николая Андреича Болконского, находились в шестидесяти верстах от Смоленска, позади его, и в трех верстах от Московской дороги.
В тот же вечер, как князь отдавал приказания Алпатычу, Десаль, потребовав у княжны Марьи свидания, сообщил ей, что так как князь не совсем здоров и не принимает никаких мер для своей безопасности, а по письму князя Андрея видно, что пребывание в Лысых Горах небезопасно, то он почтительно советует ей самой написать с Алпатычем письмо к начальнику губернии в Смоленск с просьбой уведомить ее о положении дел и о мере опасности, которой подвергаются Лысые Горы. Десаль написал для княжны Марьи письмо к губернатору, которое она подписала, и письмо это было отдано Алпатычу с приказанием подать его губернатору и, в случае опасности, возвратиться как можно скорее.
Получив все приказания, Алпатыч, провожаемый домашними, в белой пуховой шляпе (княжеский подарок), с палкой, так же как князь, вышел садиться в кожаную кибиточку, заложенную тройкой сытых саврасых.
Колокольчик был подвязан, и бубенчики заложены бумажками. Князь никому не позволял в Лысых Горах ездить с колокольчиком. Но Алпатыч любил колокольчики и бубенчики в дальней дороге. Придворные Алпатыча, земский, конторщик, кухарка – черная, белая, две старухи, мальчик казачок, кучера и разные дворовые провожали его.

Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают. Такое явление часто применяется в спорте, см., например, специальные удары: топ-спин , сухой лист в футболе.

Эффект впервые описан немецким физиком Генрихом Магнусом в 1853 году.

Формула для расчёта силы

Идеальная жидкость

Даже если жидкость не обладает внутренним трением (вязкостью), можно рассчитать эффект подъёмной силы.

Пусть шар находится в потоке набегающей на него идеальной жидкости. Скорость потока на бесконечности (вблизи она конечно искажается) . Чтобы сымитировать вращение шара, введём циркуляцию скорости вокруг него. Исходя из закона Бернулли , можно получить, что полная сила, действующая в таком случае на шар, равна:

.

Видно, что:

  1. полная сила перпендикулярна потоку, то есть сила сопротивления потока идеальной жидкости на шар равна нулю (парадокс Даламбера)
  2. сила, в зависимости от соотношения направлений циркуляции и скорости потока, сводится к подъёмной либо опускающей силе.

Вязкая жидкость

Следующее уравнение описывает необходимые величины для подсчёта подъёмной силы, создаваемой вращением шара в реальной жидкости.

F - подъёмная сила - плотность жидкости. V - скорость шара A - поперечная площадь шара Cl - коэффициент подъёмной силы (англ. )

Коэффициент подъёмной силы может быть определён из графиков экспериментальных данных с использованием числа Рейнольдса и коэффициента вращения ((угловая скорость*диаметр)/(2*линейная скорость)). Для коэффициентов вращения от 0,5 до 4,5 коэффициент подъёмной силы находится в диапазоне от 0,2 до 0,6.

Применение

Ссылки

  • Почему в некоторых видах спорта мяч движется по «невероятным» траекториям? // elementy.ru
  • Физика футбола // technicamolodezhi.ru

Литература

  • Л. Прандтль «Эффект Магнуса и ветряной корабль.» (журнал «Успехи физических наук» выпуск 1-2. 1925 г)
  • Л. Прандтль О движении жидкости при очень малом трении. - 1905.

Примечания


Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Эффект Магнуса" в других словарях:

    эффект Магнуса - Magnuso reiškinys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Magnus effect vok. Magnus Effekt, m rus. эффект Магнуса, m; явление Магнуса, n pranc. effet Magnus, m … Fizikos terminų žodynas

    Эффект Магнуса при воздействии на вращающийся шар Эффект Магнуса физическое явление, возникающее при обтекании вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила, воздействующая на тело и направленная перпендикулярно направлению потока … Википедия

    Магнуса эффект - Магнуса эффект. МАГНУСА ЭФФЕКТ, возникновение поперечной силы Y, действующей на тело, вращающееся в обтекающем его потоке жидкости или газа; направлена всегда от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

    Магнуса эффект Энциклопедия «Авиация»

    Магнуса эффект - Магнуса эффект. Магнуса эффект (по имени немецкого учёного Г. Г. Магнуса, G. G. Magnus) — возникновение поперечной силы при обтекании вращающегося тела однородным потоком жидкости или газа. Эта сила направлена к той стороне вращающегося тела … Энциклопедия «Авиация»

    Возникновение поперечной силы Y, действующей на тело, вращающееся в обтекающем его потоке жидкости или газа; Y направлена в сторону, где направление скорости потока υ и направление вращения тела совпадают. Открыт Г. Г. Магнусом в 1852. * * *… … Энциклопедический словарь

    Возникновение поперечной силы, действующей на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости (газа); открыт нем. учёным Г. Г. Магнусом (Н. G. Magnus) в 1852. Напр., если вращающийся бесконечно длинный круговой цилиндр обтекает безвихревой … Физическая энциклопедия

    - (по имени немецкого учёного Г. Г. Магнуса, G. G. Magnus) возникновение поперечной силы при обтекании вращающегося тела однородным потоком жидкости или газа. Эта сила направлена к той стороне вращающегося тела, на которой направления вращения и… … Энциклопедия техники

    Возникновение поперечной силы Y, действующей на тело, вращающееся в обтекающем его потоке жидкости или газа; Y направлена в сторону, где скорость потока v и вращение тела совпадают. Открыт Г. Г. Магнусом в 1852 … Большой Энциклопедический словарь

    Сила, действующая на цилиндрическое тело (ротор) при вращении его в движущейся жидкости или газе (напр. в воздухе при ветре) и возникающая вследствие разницы давления. Эта сила перпендикулярна к направлению движения среды (в нашем примере к… … Морской словарь